○  关于“数学实验”课题研究的思考科教文卫  ○

    正n边形
    拼图
    每个内角的度数
    使用正多边形的个数k
    结果
    
   n=3
    
    
    
    60°
    k=6
    能拼好
    
   n=4
    
    
    
    90°
    k=4
    能拼好
    
   n=5
    
    108°
    k=3
    不能拼好，有缺口
    
    k=4
    不能拼好，有重叠
    
   n=6
    
    120°
    k=3
    能拼好
    
   
   3、分析数据
   引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律。
   数
   据
   分
   析
    n=3
    60°×6=360°
    60°是360°的约数
    
   n=4
    90°×4=360°
    90°是360°的约数
    
   n=5
    108°×3=324°＜360°
    108°不是360°的约数
    
   108°×4=432°＞360°
    
   n=6
    120°×3=360°
    120°是360°的约数
    
   4、实验思考
   通过动手实验，让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？对于正十边形、正二十边形、正一百边形他们能否镶嵌呢？那么，用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？
   5、得出结论
   学生根据自己实验的结果，积极思考，不难得出结论：
   （1）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌。
   （2）当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。要用一种正多边形镶嵌，那么这个正多边形的每个内角度数能整除360°。
   活

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