○  关于“数学实验”课题研究的思考科教文卫  ○

动三：
   1、质疑
   用两种正多边形进行镶嵌。思考：用两种正多边形镶嵌需满足什么条件？
   2、猜想
   对于正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？学生通过画图、列式等途径进行猜测，然后请学生各自发表意见，列举方案。
   3、验证
   根据学生的不同方案，动手实践，验证观点是否正确。
   学生拿出课前准备好的这些正多边形，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些能用来搭配镶嵌成一个平面。
   正多边形
    拼  图
    
   正三角形
   正四边形
    
    
    
    
    
    
   
    
   3×60°＋2×90°=360°
    
   正三角形
   正六边形
    
    
    
    
    
    
    
   
    
   2×60°＋2×120°=360°           4×60°＋120°=360°
    
   结论
    当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。
    
   
   4、引申
   用三种或多种正多边形能否进行镶嵌，若能，又需满足什么条件？
   活动四：
   应用并设计正多边形镶嵌的图案。首先设计一道与生活有关但又要充分运用镶嵌知识的问题，让“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念贯穿始终。然后让学生根据所学知识设计出各种各样的镶嵌图案，肯定学生的各种实际并展示优秀作品。
   活动五：
   请学生谈本节课的收获与体会。通过“动手实验──收集数据──分析数据──实验思考──得出结论”和“质疑──猜想──验证──引申”等环节让学生充分体验认识数学的全过程。最后请学生谈谈“数学与美”及“数学在生活中的广泛应用”。
   “数学实验”课案二分析
   这是一节实验探究课。依照新数学课程标准的要求，结合本节课的具体内容，将其设计成五个活动。在活动的设计中，注重从学生已有的生活经验和数学经验出发，为学生创设了丰富的亲身经历、体验知识发生、发展过程、获取数学知识的活动情境。
   本节课的内容与生活密切相关，因此活动一首先让学生从身边的事物中寻找与镶嵌有关的图案。初步形成对镶嵌的直观感知。这种生活化的设计使学生明白数学来源于生活，同时也能感受到数学的美，从而产生强烈的探究欲望并积极投入探究活动之中；活动二设计了“动手实验──收集数据──分析数据──实验思考──得出结论”五个教学环节，让学生充分体验数学认知的全过程。学生将通过动手实验、分析实验结果等过程掌握用一种正多边形进行镶嵌的规律；在活动二的理解基础上设计活动三，通过“质疑──猜想──验证──引
   申

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